منبع پایان نامه درباره شبیه سازی

دانلود پایان نامه

نگاری دمش-کاوشگر در مورد خواص نوری گرافن 31
3-5-چگونگی مدل کردن گرافن برای شبیه سازی تقویت(براساس نتایج طیف نگاری) 33
3-5-1-مدل اول(مدل پدیده شناختی) 33
3-5-2-مدل دوم(معادله انتقال بولتزمن) 34
4فصل چهارم: بررسی جمعیت وارون در گرافن 37
4-1-مقدمه 38
4-2-محاسبه رسانندگی الکتریکی گرافن 38
4-3-رابطه رسانندگی و تقویت نوری 44
4-4-بررسی جمعیت وارون در گرافن از روش پدیده شناختی 45
4-5-بررسی جمعیت وارون در گرافن با روش تابع انتقال بولتزمن 55
5فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات 70
منابع…………………………………………………………………………………………………………………………………….71
چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی

فهرست شکلها
عنوان صفحه

شکل ‏11 ساختار لانه زنبوری گرافن با دو اتم در هر سلول واحد 3
شکل ‏12 ساختار نواری گرافن 3
شکل ‏13 ذره‌ای که از محیط 1 می‌آید اگر نسبیتی باشد طبق پارادوکس کلین از سد عبور
می‌کند و به محیط 2 می‌رود. 6
شکل ‏14 نسبت جرم جمعی الکترون‌ها mc در گرافن به جرم الکترون me در گرافن تحت
ولتاژهای گیت vb مختلف که vb0 آلاییدگی اولیه گرافن را نشان می‌دهد.
نمودار a مربوط به اندازه‌گیری در دمای 30 K و نمودار b مربوط به 296
K است.خطوط عمودی در نمودار نشان دهنده خطا است[16]. 9
شکل ‏15 نوع عملکرد گرافن به عنوان پیل سوختی [17] 10
شکل ‏21 نیمه هادی ها با انواع آلاییدگی و انرژی فرمی) (µf مختلف الف-نیمه هادی نوع
n که سطح فرمی به نوار رسانش نزدیک شده است. ب- نیمه هادی بدون
آلاییدگی. ج- نیمه هادی نوع p که سطح فرمی به نوار ظرفیت نزدیک
شده است. 18
شکل ‏22 شبه سطح فرمی. در این حالت دو پتانسیل شیمیایی µc برای نوار رسانش و µv
برای نوار ظرفیت داریم. 19
شکل ‏31 طیف نگار دمش کاوشگر تبهگن[29] 26
شکل ‏32 طیف نگار دمش کاوشگر تبهگن[29] 27
شکل ‏33 فرآیندهای بازترکیب در گرافن بعد از برخورد پالس 29
شکل ‏34 فرآیند اوژه برای a-الکترون‌ها و b-حفره‌ها [35]. 30
شکل ‏35 تغییرات عبور که با ∆T/T نشان داده شده بر حسب زمان سپری شده از برخورد
پالس با دقت 85 fs 31
شکل ‏36 تغییرات عبور بر حسب زمان سپری شده از برخورد پالس با دقت 7 fs 32
شکل ‏41 گوشه ای از شبکه کلی گرافن 39
شکل ‏42 رسم تابع 1/(1+exp⁡((-ε_h-μ_h)/(K_B T_e )) )-1/(1+exp⁡((ε_e-μ_e)/(K_B T_e )) ) به ازای a=1.8 43
شکل ‏43 رسم تابع 1/2{Tanh((ℏω+2μ_h)/(4K_B T_e ))+Tanh((ℏω-2μ_e)/(4K_B T_e ))} به ازای a=1.8 44
شکل ‏44 مقایسه تابع اصلی A=Li_2 (-e^(-x) ) خط و تابع بسط داده شده B=-e^(-x)
خط چین 48
شکل ‏45 مقایسه تابع اصلی C=Li_2 (-e^x ) خط و تابع بسط داده شده
D=-π^2/12-(x)^2/2-x/16 خط چین 48
شکل ‏46 مقایسه تابع اصلی E=Li_2 (-e^x ) خط و تابع بسط داده شده F=-π^2/12-(x)^2/2
خط چین 49
شکل ‏47 مقایسه تابع اصلی G=Li_2 (-e^x ) خط و تابع بسط داده شده
H=-π^2/12-(x)^2/2-x/16 خط چین در مقادیر بالای x. مشاهده می‌شود هر
چه مقدار زیادتر می‌شود تطابق بهتر می‌شود. 50
شکل ‏48 مقایسه تابع اصلی I=Li_3 (-e^x ) خط و تابع بسط داده شده
J=-π^2/6 (x)-〖(x)〗^3/6 خط چین 50
شکل ‏49 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب رسانندگی نرمال شده به
رسانندگی شرایط تعادل در حداکثر شدت موج تابانده شده بر اساس نتایج
آزمایشگاهی. قسمت خاکستری Gain را نشان می‌دهد. 52
شکل ‏410 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب رسانندگی نرمال شده بر
اساس نتایج شبیه سازی. قسمت خاکستری Gain را نشان می‌دهد. 52
شکل ‏411 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب دما. قسمت مشخص شده در
شکل بازه اعتبار معادله برای این شرایط آزمایشگاهی خاص است. 53
شکل ‏412 تغییرات چگالی حامل بر واحد سطح برانگیخته شده بر حسب پتانسیل
شیمیایی برای الکترون µ+ و حفره µ- 54
شکل ‏413 رسانندگی بهنجار شده به رسانندگی حالت بدون میدان گرافن برای سه انرژی
1.3 ev نقطه چین و 1.55 ev خط چین 1.7 ev خط حالت تقویت را در
قسمت رسانندگی منفی مشاهده می‌کنیم. 55
شکل ‏414 ساختار نواری گرافن رسم شده و تنها از ناحیه خاکستری فونون های اپتیکی
میتوانند برانگیختگی انجام دهند و کمتر برای ناحیه مشکی ما
برانگیختگی توسط فونون نداریم. اگر با انتقال الکترون از نوار رسانش به
فونونی تولید شود حتما الکترون به ناحیه خاکستری منتقل می شود.
توجه شود انرژی فونون را تقریبا 0.2 ev در نظر گرفتیم. 64
شکل ‏415 تغییرات رسانندگی نرمال شده به σ0 به ازای تغییرات شدت برای سه دمای
مختلف 65
شکل ‏416 نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب تغییر شدت میدان برای انرژی 1.65 ev که
خط نشان دهنده مقادیر واقعی محاسبه شده است و خط چین مقادیر به
ازای اضافه کردن دستی 0.02 ev به جواب است که این نمودار نشان
دهنده حساسیت جواب به ارقام کوچک به دست آمده از معادله است.
توجه شود مقادیر خط چین مقادیر واقعی نیست. 67
شکل ‏417 تغییرات رسانندگی نرمال شده به σ0 به ازای شدت‌های مختلف برای سه دمای
مختلف در پتانسیل شیمیایی 0.08 ev 69

فصل اول: مقدمه

مقدمه
گرافن
موضوع کربن و ساختارهای تولید شده از آن موضوع جذاب و گسترده‌ای است. ابتدا فلورن و سپس نانو لوله‌های کربنی در 1991 و بعد از دوازده سال گرافن در سال 2003 توسط گروهی که گایم1 و نووسلوف2 سرپرستی آن را داشت ساخته شد. والاس3 مدتها پیش از از مشاهده آزمایشگاهی گرافن با استفاده از مدل تنگ بست4 خواص آن را پیش بینی شده کرده بود[1]. در سال 2003 چیزی که والاس بیش از پنجاه سال قبل پیش بینی کرده بود انجام شد و همان خواص را نشان داد. به منظور تعریف ساختارهای دو بعدی ما یک حد بالایی از تعداد اتم را در نظر می‌گیریم که اگر از آن بالاتر باشد دیگر دو بعدی محسوب نمی‌شود. برای یک نیمه هادی باید بین 10 تا 100 لایه اتمی روی هم باشد[2]. تلاش‌ها برای تولید گرافن به عنوان یک ماده دو بعدی با استفاده از روش‌های معمول کافی نبود چون در اثر افت و خیزهای گرمایی باز هم سیستم تمایل رفتن به سمت سه بعد دارد و دو بعدی آن ناپایدار است. اما راه حل این است که گرافن را با سیستم‌های سه بعدی تماس دهیم تا پایدار شود. برای این کار می‌توان گرافن را بر روی یا بین دو ماده سه بعدی به وجود آورد[2]. ساختار لانه زنبوری5 گرافن در شکل ‏11 آمده است. اگر به هر سلول نگاه کنیم مثل این است که دو مثلث در هم نفوذ کرده است به‌طوری که مثلا اتم B از یک مثلث درست وسط ضلع مثلث دیگر که از اتم A ساخته شده است قرار گرفته است. هر اتم یک اوربیتال s و سه اوربیتال p دارد. اوربیتال s و دو تا از p ها در صفحه گرافن به شدت توسط نیروی کووالانسی محکم شده‌اند و در رسانندگی شرکت نمی‌کنند اما اوربیتال p باقی مانده جهت گیری عمود بر صفحه گرافنی دارد و تحت دوران فرد است و از نوار ظرفیت به نوار رسانش هیبریداسیون می‌کند. طول پیوند کربن-کربن در گرافن aC-C=1.42 A° است. ساختار لانه زنبوری گرافن را می‌توان به

شکل ‏11 ساختار لانه زنبوری گرافن با دو اتم در هر سلول واحد

شکل ‏12 ساختار نواری گرافن
عنوان یک شبکه براوه6 با دو اتم در هر سلول واحد در نظر گرفت که در شکل ‏11 به صورت A و B نشان داده شده است. بدین ترتیب دو الکترون π در هر سلول واحد در خواص الکترونیکی گرافن شرکت می‌کند. ساختار نواری گرافن در شکل ‏12 رسم شده است و مشخص میباشد که نوار ظرفیت و رسانش بدون گاف به هم متصل شده است.
بهترین توصیف برای ساختار الکترونیکی گرافن، استفاده از تقریب نزدیک‌ترین همسایه در روش تنگ بست است[1]. همانطور که گفتیم گرافن دو اتم در سلول واحد خود دارد که منجر به دو نقطه مخروطی در هر منطقه بریلوئن می‌شود.در نزدیکی این نقاط انرژی به طور خطی به بردار موج وابسته است یعنی رابطه ای به شکل E=v_f ℏ|K| که در آن vf سرعت فرمی است که 1/300 سرعت نور می باشد. چگالی حالات در گرافن را با نشان می دهیم.
همانطور که گفتیم گرافن بدون گاف است، ولی میتوان با تبدیل آن به نوارهای نانو در آن گاف ایجاد کرد[3].
بررسی تحرک پذیری7 در گرافن
در حالت کلی دو ویژگی بارز در گرافن وجود دارد که باعث افزایش تحرک پذیری می‌شود[4]:
1-عدم وجود پراکندگی 180 درجه
2-انرژی بالای فونون اپتیکی در گرافن
فرض کنید یک ناخالصی در گرافن داریم و پتانسیل آن به میزانی است که پراکندگی بین وادی صورت نمی‌گیرد و مسئله را می‌توان برای یک وادی تعریف کرد. پتانسیل را بصورت V ̂_imp (r)=U(r)I ̂ در نظر می‌گیریم[5]. از تقریب اول بورن استفاده می‌کنیم و احتمال پراکندگی را بدست می‌آوریم:
‏11 P(θ)∝|()|^2
که |k^’,α^’ و |k,α به ترتیب حالت نهایی و حالت اولیه است. چون برخورد الاستیک است k=k’ و α=α’ بنابراین تنها درجه آزادی که می‌تواند عوض شود زاویه است. اگر پتانسیل ذکر شده را بین ویژه حالت‌های گرافن قرار دهیم و در نظر بگیریم θ=ϕ_(k^’ )-ϕ_k داریم:

‏12 =(1+exp⁡(iθ))/2 U(K^’-K)
که اگر در رابطه ‏11 قرار گیرد یک جمله (1+Cos(θ))/2 داریم که به ازای π صفر میباشد و این یعنی پراکندگی 180 درجه ممکن نیست. از لحاظ فیزیکی امکان پراکندگی رو به عقب در گرافن به این دلیل وجود ندارد که در حالت پراکندگی رو به عقب داریم k=〖-k〗^’ حال اگر هامیلتونی گرافن را بررسی کنیم مشخص میباشد که معنای این جمله یعنی σ→-σ یعنی اسپین کاذب در گرافن عکس می‌شود که این کار توسط پتانسیل ذکر شده امکان پذیر نیست[5].
در گرافن و در دمای اتاق و به علت پراکندگی با فونون آکوستیکی مقاومت گرافن حدود 30 Ω کاهش پیدا می‌کند و با چگالی حامل 1012 cm-2 تحرک پذیری در حدود 2×105 cm2V-1s-1 دارد که از حداکثر تحرک پذیری InSb که حدود 7.7×104 cm2V-1s-1 یا نانو لوله کربنی که حدود 105 cm2V-1s-1 میباشد بیشتر است[6]. فونون اپتیکی در موادی مثل Si و GaAs انرژی حدود 63 mev و 32 mev به ترتیب دارند[7] که انرژی است که تقریبا در دمایی مثل دمای اتاق می‌تواند وجود داشته باشد و باعث کاهش تحرک پذیری شود اما گرافن انرژی فونون اپتیکی بالایی در حدود 200 mev دارد پس در دمای اتاق نمی‌تواند برانگیخته شود.
خواص منحصر به فرد گرافن
1-اثر کوانتومی هال: این اثر مثل اکثر پدیده‌های کوانتومی دیگر نیاز به وجود دمای پایین برای مشاهده دارد که معمول از دمای جوش هلیوم مایع کمتر میباشد[8]. تلاش‌ها برای افزایش دمای مشاهده اثر هال نتیجه‌ای نداشته است. به‌عنوان مثال یکی از راهکارها استفاده از نیمه هادی هایی با جرم موثر کم میباشد. اما با این کار هم نتواسته اند دمای مشاهده اثر هال را به
بالای 30 K برسانند. در گرافن می‌توان اثر کوانتومی هال را حتی در دمای اتاق هم مشاهده کرد و علت آن رفتار ذرات در گرافن است که مانند ذرات نسبیتی بدون جرم رفتار می‌کنند[8]. همچنین اثر کوانتومی هال نیمه صحیح هم در گرافن مشاهده شده است[9].
2-پارادوکس کلین8: این پارادوکس اشاره به نفوذ آزادانه ذرات نسبیتی به یک سد پتانسیل عریض دارد. در مورد ذرات غیر نسبیتی احتمال تونل زنی با ارتفاع سد یک رابطه نمایی دارد اما در ذرات نسبیتی، مثل الکترون‌ها در گرافن، احتمال عبور از سد پتانسیل یک است[10]. به الکترون ها در گرافن الکترونهای دیراک میگوییم[11]. در شکل ‏13 ذره از ناحیه یک می‌آید در حالی که انرژی آن از سد پتانسیل کمتر میباشد در صورتی که ذره نسبیتی باشد به محیط دوم وارد می‌شود ولی برای ذرات غیر نسبیتی کلاسیک احتمال عبور صفر است و ذره در محیط اول می‌ماند.

شکل ‏13 ذره‌ای که از محیط 1 می‌آید اگر نسبیتی باشد طبق پارادوکس کلین از سد عبور می‌کند و به محیط 2 می‌رود.
روش‌های ساخت گرافن
1-رشد هم بافته9: رشد هم بافته بر روی چند زیر لایه برای گرافن‌ انجام شده است. اما یکی از کاربردی ترین آن‌ها SiC میباشد. اگر SiC را در دمای کافی حرارت دهیم گرافن حاصل می‌شود. بر روی SiC برای رشد دادن گرافن دو سمت C و Si وجود دارد. برای ساختن گرافن در سمت Si معمولا SiC را تا دمای 1200°C حرارت می‌دهیم[12]. برای سمت C هم همین طور است اما در سمت C رشد هم بافته نتیجه‌اش معمولا گرافن چند لایه است[12] یعنی کنترل تعداد لایه ها دشوار میباشد.
2- رشد به روش انباشت شیمیایی10: در این روش گاز واکنش دهنده در یک اتاقک قرار دارد و هنگامی که به زیر لایه می‌رسد که دمای بالایی دارد. در این هنگام واکنشی رخ داده و یک لایه فیلم روی آن تشکیل می‌شود. با استفاده از همین روش و تولید روی زیر لایه Ni و سپس انتقال لایه تشکیل شده توانسته‌اند گرافن را بر روی زیر لایه‌های مختلف تولید کنند[13].
روش‌های دیگری مثل کاهش شیمیایی گرافن اکسید یا برش میکرومکانیکی و چند روش دیگر نیز برای تولید گرافن وجود دارد.
مقایسه گرافن و فلز واسطهی دو بعدی که بین دو مادهی چالکوجنید قرار دارد11
به ‌غیر از گرافن که یک ماده دو بعدی است مواد دیگری مثل TMDCs هم هست که مانند گرافن در صفحه خودشان پیوند کووالانسی دارند اما صفحات متصل به هم آن با پیوند وان در والس به هم وصل شده‌اند و می‌توانند به شکل دو بعدی در آیند[14]. به طور کلی TMDCs ها ساختاری به شکل MX2 دارند که M از عناصر گروه 4 جدول تناوبی مثل Ti,Zr یا سایر عناصر این گروه، گروه 5 مثل V,Nb یا سایر عناصر، گروه 6 مثل Mo,W یا سایر عناصر انتخاب میشود. X از چالکوجن ها12 مثل S,Se,Te انتخاب می‌شود[15]. این مواد یک ساختار X-M-X را شکل می‌دهند

دیدگاهتان را بنویسید