مقاله علمی با منبع : بررسي رابطه موجودی های نقدی با ارزش شرکت، عملکرد عملیاتی و بازده …

3-8-1- همبستگي^[43]
تحليل همبستگي ابزاري آماري براي تعييين نوع و درجه رابطه يک متغير کمي با متغير کمي ديگر است. ضريب همبستگي يکي از معيارهاي مورد استفاده در تعيين همبستگي دو متغير مي‌باشد. ضريب همبستگي شدت رابطه و همچنين نوع رابطه (مستقيم يا معکوس) را نشان مي‌دهد. اين ضريب بين 1 تا 1- است و در صورت عدم وجود رابطه بين دو متغير، برابر با صفر مي‌باشد (مومني، 1386).
ضريب همبستگي پيرسون  به صورت زير محاسبه مي‌شود:
 
اين ضريب همبستگي، روشي پارامتري است و براي داده‌هايي با توزيع نرمال يا تعداد زياد داده‌ها استفاده مي‌شود (مومني، 1386).
3-8-2- مفهوم معني‌ داري در همبستگي
معني‌داري^[44] که به اختصار آن‌ را با «sig» نشان مي‌دهيم، ميزان خطايي است که در رد فرضيه صفر (  ) مرتکب مي‌شويم. sig به p-value نيز معروف است. هر چه مقدار sig کمتر باشد رد فرضيه صفر (  ) ساده‌تر مي‌شود. آلفا (  ) سطح خطايي است که محقق در نظر مي‌گيرد (که معمولا 5 درصد است). به طور کلي مي‌توان گفت:
sig
sig
مفهوم معني‌داري در همبستگي اينست که آيا همبستگي بدست آمده بين دو متغير را مي‌توان شانسي و تصادفي دانست يا اينکه واقعا نشان مي‌دهد بين دو متغير همبستگي وجود دارد. اين موضوع که عدد بدست آمده معني‌دار است يا نه از خود عدد بدست آمده با اهميت‌تر است. معني‌داري همبستگي به ‌شدت تحت تاثير حجم نمونه است.
اگر sig (سطح اهميت بدست آمده) کمتر از 5 درصد ‌(سطح اهميت مورد نظر که در اين تحقيق برابر با 5 درصد در نظر گرفته شده است) باشد فرض  رد مي‌شود و فرض  تاييد مي‌شود و اين به اين معني است که بين اين دو متغير همبستگي وجود دارد در غير اينصورت فرض  را نمي‌توان رد کرد و فرض وجود همبستگي بين دو متغير مورد قبول واقع نمي‌شود (مومني، 1386).
3-8-3- ضريب تعيين
با به توان دو رساندن مقدار ضريب همبستگي  ، مقدار ضريب تعيين  بين دو متغير بدست مي‌آيد. ضريب تعيين نشان مي‌دهد که چند درصد تغييرات متغير وابسته توسط متغير مستقل تبيين مي‌شود. در رگرسيون، از اين ضريب استفاده زيادي مي‌شود (مومني، 1386).
3-8-4- خطاي معيار تخمين
اين شاخص ميزان پراکندگي نقاط حول خط رگرسيون (در فضاي دو بعدي) را اندازه‌گيري مي‌کند. هر چه مقدار اين شاخص بيشتر باشد پراکندگي نقاط حول خط رگرسيون بيشتر خواهد بود. واحد اندازه‌گيري اين شاخص همان واحد اندازه‌گيري متغير وابسته است (مومني، 1386).
اين شاخص بصورت زير محاسبه مي‌شود:
 
مقدار برآورد شده،  تعداد مشاهدات،  تعداد متغيرهاي مستقل.
3-8-5- رگرسيون چندگانه
واژه رگرسيون^[45] به معناي بازگشت است و نشان‌ دهندة آن است که مقدار يک متغير به متغير ديگري بر مي‌گردد. اساسي‌ترين فرض در تحليل رگرسيون عباتست از: عواملي که چگونگي يک فعاليت يا رفتار اقتصادي را در گذشته و حال تحت تاثير قرار داده‌اند در آينده نيز کم و بيش به همان ميزان، به اثربخشي خود ادامه خواهند داد (آذر، 1380).
مدل رگرسيون چند متغيره (چند گانه) شامل دو يا چند متغير مستقل است که متغير وابسته تحت تاثير اين متغيرهاي مستقل قرار مي‌گيرد. در اين مدل آماري، فرض بر اين است که رابطة بين متغيرهاي مستقل و متغير وابسته به صورت زير مي‌باشد:
،
که در آن  پارامترهاي مجهول،  متغيري تصادفي و  ثابت‌هاي معلوم هستند (آذر و مومنی، 1385).
شيوه کار رگرسيون به اين صورت است که ابتدا بايد معني‌داري کل مدل رگرسيون مورد آزمون قرار گيرد که اين کار توسط جدول ANOVA (تحليل واريانس) صورت مي‌گيرد. سپس بايد معني‌داري تک‌تک ضرايب متغيرهاي مستقل بررسي شود که اين کار با استفاده از جدول ضرايب صورت مي‌گيرد (مومني، 1386).
3-8-6- تحليل واريانس (آزمون F )
آزمون F ، معناردار بودن  را به لحاظ آماري بررسي مي‌کند. با اين آزمون، اعتبار آماري مدل رگرسيون تاييد مي‌گردد. فرمول‌ها و روابط آزمون F را در جدول 3-1 مشاهده مي‌نماييد:
جدول 3-1- تحليل واريانس رگرسيون برآوردي